（II）证明：设C（x1,y1）,D（x2,y2）,Q（x,y）,
∵ CP=-λ PD,∴（1-x1,3-y1）=-λ（x2-1,y2-3）
∴ 1-x1=-λ(x2-1)3-y1=-λ(y2-3),即 x1-λx2=1-λ(1)y1-λy2=3(1-λ)(2)
同理 x1+λx2=(1+λ)x(3)y1+λy2=(1+λ)y(4)
（1）×（3）,得 x2 1-λ2 x2 2=（1-λ2）x（5）
（2）×（4）,得 y2 1-λ2 y2 2=3（1-λ2）y（6）
（5）+（6）,得 x2 1+ y2 1-λ2( x2 2+ y2 2)=（1-λ2）（x+3y）
∵C,D在圆O上,∴ x2 1+ y2 1=3,x2 2+ y2 2=3
∴3（1-λ2）=（1-λ2）（x+3y）
∵λ≠±1,∴x+3y=3
∴点Q总在定直线x+3y-3=0上．