已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则an=4•([3/2])n-14•([3/2])n-1.

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  • 解题思路:由已知a-1,a+1,a+4为等比数列{an}的前三项,利用等比数列的性质列出关于a的方程,求出方程的解得到a的值,确定出此数列的前三项,再根据等比数列的性质求出公比q的值,由首项与公比写出此等比数列的通项公式即可.

    ∵a-1,a+1,a+4为等比数列{an}的前三项,

    ∴(a+1)2=(a-1)(a+4),

    解得:a=5,

    ∴等比数列{an}的前三项依次为4,6,9,

    可得公比q=[6/4]=[3/2],首项为4,

    则an=4•([3/2])n-1

    故答案为:4•([3/2])n-1

    点评:

    本题考点: 等比数列的性质;等比数列的通项公式.

    考点点评: 此题考查了等比数列的性质,以及等比数列的通项公式,熟练掌握性质及公式是解本题的关键.