Question

已知等比数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则an=4•（[3/2]）n-14•（[3/2]）n-1．

Answer 1

解题思路：由已知a-1，a+1，a+4为等比数列{a_n}的前三项，利用等比数列的性质列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，确定出此数列的前三项，再根据等比数列的性质求出公比q的值，由首项与公比写出此等比数列的通项公式即可．

∵a-1，a+1，a+4为等比数列{a_n}的前三项，

∴（a+1）²=（a-1）（a+4），

解得：a=5，

∴等比数列{a_n}的前三项依次为4，6，9，

可得公比q=[6/4]=[3/2]，首项为4，

则a_n=4•（[3/2]）^n-1．

故答案为：4•（[3/2]）^n-1

点评：

本题考点： 等比数列的性质；等比数列的通项公式．

考点点评： 此题考查了等比数列的性质，以及等比数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．