已知△ABC中,D是边BC上的任一点,M,N,P,R分别是BC,AD,AC,MN的中点,求证直线PR平分BD.
M,N,P,R分别是BC,AD,AC,MN的中点,所以PN平行BC,又RN=RM,角PRN=角MRE,
角RPN=角REM,△PRN全等于△MRE,PR=ME,四边形PNEM是平行四边形,PM平行NE,PM平行AB,所以NE平行AB,因为NA=ND,所以BE=DE,直线PR平分BD.
已知△ABC中,D是边BC上的任一点,M,N,P,R分别是BC,AD,AC,MN的中点,求证直线PR平分BD.
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