解题思路：由DE∥BC，可知[DB/AB]=[EC/AC]，由AB=AC，可知DB=EC，由角平分线及平行线的性质可知∠DEB=∠DBE．故DE=EC．
证明：∵DE∥BC，
∴[DB/AB]=[EC/AC]．（1分）
又∵AB=AC，
∴DB=EC．（3分）
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC．（4分）
而∵∠DBE=∠EBC，
∴∠DEB=∠DBE．（5分）
∴DB=DE．（6分）
∴DE=EC．（7分）
点评：
本题考点： 平行线分线段成比例；平行线的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题主要考查等腰三角形的性质，综合利用了平行线的性质和角平分线的定义，是中学阶段的基本题目．