从图形上得出答案应该是最快速的,
y=|sinx| + |cosx| 可以看作是这样形成的：
把sinx的负半部分“镜像”上去 ,周期减半为180°或者弧度π
再cosx的负半部分“镜像”上去 ,周期也减半为180°或者弧度π
上面两个相错90°的周期函数相加,当然,周期再减半为90°或者弧度π/2
也就是说y=|sinx| + |cosx| 的周期是90°,当然单调减区间为90°的一半（你画图会发现是后半段）：
[45°,90°] ± k 90° k为整数
或者：[π/4,π/2] ± kπ/2 ===> ：[(1±2k)π/4,(1±k)π/2] kπ/2
补充：
1.y=|sinx| + |cosx| 的周期是90°
2.的最大值 √2
3.的最小值 1