Question

已知全集U={a+b,a-b,|a^2-b^2|},A={-3,5},A在U中的补集={15a},求全集U.

Answer 1

不妨设b>0

由题意A是U的子集

因为a-b0

所以a-b=-3

a=b-3

若a+b=5,则a=1,b=4,U={5,-3,15},满足条件

若|a^2-b^2|=5,则a=-2/3,b=7/3,则U={-3,5,5/3},{15a}为{-10}不满足条件,舍去

综上U={-3,5,15}