Question

在三角形中 2根号2（sinA^2-sinC^2)=(a-b)sinB 外接圆半径为根号2.(1),求角C (2),求三

Answer 1

注意到a/2R=sinA,即正弦定理a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R,上式两边同乘以2R有

a^2-c^2=(a-b)b 即a^2+b^2-c^2=ab再由余弦定理就知道

CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2 所以C=60°

面积最大可以画图,因为C=60°,c=2R*SinC=根号6

先画外接圆,AB长固定了,看高什么时候最高,刚好ABC是等腰三角形的时候高最大,这个从图上还是很容易看出来的,此时它是正三角形,面积很好求的,是3*根号3/2