角A=120°,
向量AB与向量AC的数量积=|向量AB|*|向量AC|cos
|向量AB|*|向量AC|*(-1/2)=-2
|向量AB|*|向量AC|=4,
AD是三角形ABC的中线,根据平行四边形法则,
2向量AD=向量AB+向量AC
|向量AD|^2=(1/4)*(向量AB+向量AC)^2
=(1/4)*(|向量AB|^2+|向量AC|^2+2*向量AB*向量AC)
=(1/4)*[|向量AB|^2+|向量AC|^2+2*(-2)]
>=(1/4)*[2*|向量AB|*|向量AC|+2*(-2)]
=1
所以向量AD的模的最小值为1