Question

已知三角形的三个顶点为A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求BC边上的高AD所在的直线方程

Answer 1

先画坐标,把ABC三点标出

已知B(1,-2),C(-2,3),设lBC的直线方程为y=kx+b

将B(1,-2),C(-2,3)代入y=kx+b中

得：-2=k+b

3=-2k+b

方程联立,得：k=-5/3 b=-1/3

∴lBC的直线方程为：y=(-5/3)x-1/3

又∵lAD⊥lBC

∴klAD=3/5

∴设lAD的直线方程为y=(3/5)x+b

∵A(2,4)在lAD上

∴将A(2,4)代入y=(3/5)x+b中

得：b=14/5

∴lAD的直线方程为：y=(3/5)x+14/5