Question

求在指定点的切平面,法线方程

Answer 1

令 f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3+xyz-6 ,

则函数对 x、y、z 的偏导数分别为 3x^2+yz、3y^2+xz、3z^2+xy ,

因此曲线在点（1,2,-1）处的切平面的法向量为（1,11,5）,

所以切线平面方程为 (x-1)+11(y-2)+5(z+1)=0 ,

法线方程为 (x-1)/1=(y-2)/11=(z+1)/5 .（不足为信,仅供参考）