Question

已知平面内动点P到两定点M(-2,0)和N(1,0)的距离之比为2:1求P点的轨迹方程

Answer 1

设平面内动点P的坐标为P(x,y),

则 IPMI^2=((x+2)^2+y^2

IPNI^2=(x--1)^2+y^2

因为 IPMI：IPNI=2：1

即： IPMI^2=4IPNI^2,

所以 (x+2)^2+y^2=4(x--1)^2+4y^2

即： x^2--y^2--4x=0 这就是所求的点P的轨迹方程.