Question

3.求证：两个奇数的平方差是8的倍数

Answer 1

设两个奇数分别为2n-1,2n+1

则平方差为(2n+1)²-(2n-1)²

=(2n+1+2n-1)(2n+1-(2n-1))

=4n*2

=8n

所以两个奇数的平方差是8的倍数