Question

已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．

Answer 1

解题思路：因为EA⊥AD，FD⊥AD，AB=DC，AE=DF，所以△EAC≌△FDB，则∠ACE=∠DBF．

证明：∵AB=DC，BC=BC，

∴AC=DB．

∵EA⊥AD，FD⊥AD，

∴∠A=∠D=90°．

又∵AE=DF，

∴△EAC≌△FDB（SAS），

∴∠ACE=∠DBF．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．证明角、边相等常常运三角形全等来证明．