Question

一个高二的立体几何

Answer 1

从M做垂线到平面β,交点为A.

MP在平面α上,AP在平面β上,有以下直角三角形：AMP,ANM

所以角MPA是60度.

所以AMP是30度.

所以2AP=MP

因为MP=NP

所以2AP=NP

所以角ANP是30度.

三角形AMP与ANP有此下共同点：AP=AP NP=MP AMP=ANP

所以此两个三角形完全相同.

既：AM=AN

所以三角形AMN也是等腰直角三角形.

所以角MNA是45度

所以答案是45度.

……写的我好累啊……