解题思路：过D作DF⊥BC于F，设AD=x，则DE=AD=x，EC=BC=x+6，根据勾股定理就得到一个关于x的方程，就可以解得AD的长；△ADP和△BCP相似，有△ADP∽△BCP和△ADP∽△BPC两种情况进行讨论，根据相似三角形的对应边的比相等，就可以求出AP的长．
（1）方法1：过D作DF⊥BC于F，在Rt△DFC中，DF=AB=8，FC=BC-AD=6，∴DC2=62+82=100，即DC=10．（1分）设AD=x，则DE=AD=x，EC=BC=x+6，∴x+（x+6）=10．∴x=2．∴AD=2，BC=2+6=8．（4分）方法2：连OD、OE、OC，由切线...
点评：
本题考点： 切线长定理；勾股定理；切线的性质；相似三角形的判定；射影定理．
考点点评： 本题主要考查了相似三角形的判定性质，对应边的比相等的两三角形相似．