概念：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
性质：等边对等角 ,等角对等边
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底（三线合一中线顶角平分线高） 全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 .全等三角形性质：
（1） 对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等
全等三角形的判定方法
一般情况下,证明一个几何中的命题有以下步骤：
（1）读题：明确命题中的已知和求证；
（2）根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和求证；
（3）要观察待证的线段或角,在哪两个可能全等的三角形中
（4）、分析要证两个三角形全等,已有什么条件,还缺什么条件.有公共边的,公共边一定是对应边, 有公共角的,公共角一定是对应角,有对顶角,对顶角也是对应角
（5）、先证明缺少的条件
（6）、证明两个三角形全等三角形全等得判定方法（SSS、SAS、AAS、ASA、HL）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L )平行四边形,矩形、菱形、正方形的性质和判定~概念.1.平行四边形的对边平行且相等2.平行四边形的对角相等3.平行四边形的两条对角线互相平分4.平行四边形是空间图形5.平行四边形的对角相等,两邻角互补6.平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点7.过平行四边形对角线交点的直线将平行四边形分成全等的两部分图形8.设P是平行四边形ABCD对角线外一点,则2PA^2+2PC^2-AC^2=2PB^2+2PD^2-BD^2 另外,由上列定义可知：平行四边行的两组对边分别平行平行四边形的判定方法：1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形5.一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形矩形性质：1.矩形的四个角都是直角2.矩形的对角线相等且互相平分3.对边相等且平行4.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等5.矩形是轴对称图形,对称轴是任何一组对边中点的连线矩形判定：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2.对角线相等的平行四边形是矩形3.有三个角是直角的四边形是矩形4.四个内角都相等的四边形为矩形5.关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形6.对于平行四边形,若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等,则此平行四边形为矩形依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.矩形的中点四边形是菱形.正方形性质：边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直内角：四个角都是90°；对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角.判定：1：对角线相等的菱形是正方形2：对角线互相垂直的矩形是正方形,正方形是一种特殊的矩形3：四边相等,有三个角是直角的四边形是正方形4：一组邻边相等的矩形是正方形菱形性质对角线互相垂直且平分； 四条边都相等；对角相等,邻角互补；每条对角线平分一组对角．菱形是轴对称图形,对称轴是两条对角线判定一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形四边相等的四边形是菱形关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.菱形的中点四边形是矩形 等腰梯形判定;两条对角线相等的梯形是等腰梯形
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
性质;两腰相等的梯形是等腰梯形 中位线 1.中位线概念： (1)三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． (2)梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线． (1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开．三角形中线是连结一顶点和它的对边中点的 线段,而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段． (2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段． (3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形,这时梯形的中位线就变成三角形的中位线． 2.中位线定理： (1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半． (2)梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半． 就这些了吧