Question

如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E

Answer 1

∵CD=CE,∴∠CDA=∠CEA

∵弧AC=弧BC,∴∠CDA=∠CDB,∴∠CEA=∠CDB

∵ADBC四点共圆,∴∠CAE=∠CBD

∵AC=BC,∴△ACE=△BCD,∴AE=BD,∠ACE=∠BCD

∵AC⊥BC===>∠ACD+∠BCD=90º ∴∠ECD=90º,∴△ECD为等腰直角三角形

∴EA+AD=ED=√2CD

∴AD+BD=√2CD