Question

木块叠加受力分析如图,上下两个木块,重量为20 kg 和 10kg 都没有摩擦力影响,求绳子之间的张力,和他们各自的加速

Answer 1

如图所示（后补）,设20 kg的木块为木块1,10 kg的木块为木块2,则图中G1表示木块1的重力,N2表示木块2对木块1的支持力,G2表示木块2的重力,N1表示木块1对木块2的压力,N表示斜面对木块2的支持力.设T为绳子的张力,a为木块1的加速度,如图中坐标显示,取x轴正方向为正方向.由于绳子是刚性绳子,所以木块1和木块2的加速度大小相等,方向相反.对木块1在x轴上的受力分析：G1*sin20-T=m1*a对木块2在x轴上的受力分析：G2*sin20-T=-m2*a联立方程,解得：a=(m1-m2)/(m1+m2)*g*sin20T=2*m1*m2/(m1-m2)*g*sin20取g=9.8 m/s^2,代入数据,得：a=1.12 m/s^2T=44.69 N所以,绳子之间的张力为T=44.69 N,木块1的加速度大小为a=1.12 m/s^2,方向沿斜面向下,木块2的加速度大小为a=1.12 m/s^2,方向沿斜面向上.