解题思路：根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．
∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB
∴∠BOC=[1/2]∠AOB=45°（3分）
∵∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°
∠BOD=3∠DOE（6分）
∴∠DOE=15°（8分）
∴∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°（10分）
故答案为75°．
点评：
本题考点： 角平分线的定义．
考点点评： 本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．