Question

在100个玻璃球中,有一个比其他的99个重,其他99个同样重.现有一架天平,最少称多少次,一定能把这个超重的球找出来?

Answer 1

5次

我们只考虑最坏的情况：

1、先分成3组：33、33、34,用天平称各为33的两组,若平衡,则在第三组,如不平衡,则在较重的那一组.

2、最坏的情况为重球在第三组中.将其分为：11、11、12,

3、用同样的方法测第二次,之后将含有重球的一组分为：4、4、4

4、再次同法测量,之后分为1、1、2

5、最坏的情况是重球在第三组2,这时还要称一次.

所以最少称5次,一定能把这个超重的球找出来

问题的关键在于要分成3组 而且要称球个数相等的两组 这样是最好的称量方法.