Question

来设在（a,b）内,f’（x）=g’（x）,那么下列各式一定成立的是?A.(∫f（x）dx)’=(∫g（x）dx)’B.

Answer 1

A不一定对。

例如：

f’（x）=g’（x）=2x

f（x）=x^2+5, g（x）=x^2+10，

∫f（x）dx=1/3x^3+5x+c

∫g（x）dx=1/3x^3+10x+c

(∫f（x）dx)’=x^2+5

(∫g（x）dx)’= x^2+10

(∫f（x）dx)’不等于(∫g（x）dx)’

而B应该对的。