Question

已知函数f(x)=ax^2+lnx,f1(x)=1/2x^2+2ax,a∈R.

Answer 1

证明:1.当x=1时,f(1)=a

又f'（x）=2ax+1/x

所以f'（1）=2a+1

所以函数f(x)在点(1.f(1))处的切线方程为y=(2a+1 )(x-1)+a=(2x-1)a+x-1

过定点（1/2,-1/2)

因为f1(x)=1/2x^2+2ax=0在区间(-1,1)内仅有一根

所以f1(-1)*f1(1)=1/4或a1)

所以-1/2