Question

（2012•安徽模拟）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2个、3个、4个，

Answer 1

（1）设事件A为“两手所取的球不同色”，

则P（A）=1-[2×3+3×3+4×3/9×9＝

2

3]．

（2）依题意，X的可能取值为0，1，2，

左手所取的两球颜色相同的概率为

C22+

C23+

C24

C29=[5/18]，

右手所取的两球颜色相同的概率为

C23+

C23 +

C23

C29=[1/4]．

P（X=0）=（1-[5/18]）（1-[1/4]）=[13/18×

3

4]=[13/24]；

P（X=1）=[5/18×(1−

1

4)+(1−

5

18)×

1

4]=[7/18]；

P（X=2）=[5/18×

1

4]=[5/72]．

∴X的分布列为：

X 0 1 2

P [13/24] [7/18] [5/72]EX=0×[13/24]+1×