Question

已知,点E是矩形ABCD的边DC上,AB=AE=2AD,求角EBC

Answer 1

一十五度。

设AD的长为1，故AE长为2，所以直角三角形AED中，sin角AED=AD/AE=1/2，所以角AED是30度，角DAE=60度；所以角EAB=30度

AB=AE，所以三角形EAB是等边三角形且角AEB=角ABE，又因为角EAB=30度，所以角ABE=角AEB=75度， 所以，角EBC=90度—75度=15度。