Question

初三数学 二元一次方程证明题求证：方程（mˆ2+1)xˆ2-2mx+mˆ2+4=0没有实数

Answer 1

若证明它没有实解,需要证明△=b²-4ac小于0

b²-4ac=（-2m）²-4(m²+1)(m²+4)

=4m²-4(m`4+4m²+m²+4)

=-4m`4-16m²-16

=-4(m`4+4m²+4)

=-4(m²+2)²

这样不管m为什么数 m²大于等于0 m²+2大于等于2 （m²+2）²大于等于4

也就是只个正数 正数*负数肯定是负数 即小于0

△小于0 所以此方程没实解