a(n)+a(n+1)=4n ①,a(n-1)+an=4(n-1) ②
两式相减得a(n+1)-a(n-1)=4 即每隔一项等差.公差为4
an=a1+[(n-1)/2]* d=2n-1
不知道这种做法可以伐.其实把a1=1带进去这个数列就是1,3,5,7…
然后用数学归纳法,猜想公式为an=1+(n-1)*2,再证明一下就可以了.
递推数列求前n项和若an+a(n+1)=4n,且a1=1,求数列{an}的前n项和
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