顺次连接某四边形各边中点,若得到一个菱形,则这个四边形是(  )

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  • 解题思路:由菱形的四边相等和三角形的中位线定理,可得这个四边形是对角线相等的四边形.

    因为EFGH为菱形,则EH=EF.

    又因为E、F、G、H为四边中点,

    则AC=2EH,BD=2FE,所以BD=AC,

    故这个四边形是对角线相等的四边形,矩形或者等腰梯形都符合这个条件,故选D.

    点评:

    本题考点: 菱形的判定;三角形中位线定理.

    考点点评: 根据题意画出图形,用矩形、等腰梯形的判定定理解答.