Question

在△ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,CF平分角BC交AD于E,交AB于F,说明AE=AF

Answer 1

1）

角AFC＝180度 － 角FAC － 角ACF }

角FAC＝角BAC＝90度 } ==>角AFC＝90度－角ACF

2）

AD垂直BC ==>角ADC＝90度

==>角DEC＝90度－角DCE }

AD和CF相交于E ==>角AEF＝角DEC }==>角AEF＝90度－角DCE

3）

CF是角ACB的角平分线 ==>角ACF＝角DCE

综合1,2,3,得到

角AFE（角AFC）＝角AEF

==>AF=AE（等腰三角形）