Question

已知两圆x^2+y^2=1,x^2+y^2-2x-2y+1=0,(1)求他们的公共弦所在直线的方程

Answer 1

已知两圆x^2+y^2=1,x^2+y^2-2x-2y+1=0,

x^2+y^2=1

x^2+y^2-2x-2y+1=0

相减,得

2x+2y-1=1

x+y-1=0

(1) 他们的公共弦所在直线的方程 为 x+y-1=0

圆o：（x-1）^2+(y-1)^2=25/4圆心到直线的距离

d=|1+1-1|/根号2=根号2/2

圆半径r=5/2

半弦长=根号(r^2-d^2)=根号23/2

所得的弦长=根号23