Question

f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1 Q求fx单调区间,求x=

Answer 1

f(x)=ax3+bx2+cx

则有f(x)导数f'(x)

f'(x)=3ax^2+2bx+c=0

f'(-1)=3a-2b+c=0

f'(1) =3a+2b+c=0

又:f (1) =a+b+c=-1

根据上三个方程求的a=1/2 b=0 c=-3/2

所以原函数f（x）=1/2（x³-3x）

当x=-1 函数 f（-1）=1/2 （-1+3）=1

函数在x=1或-1时取极值 所以很据函数画出图像可知 函数的单调区间

当x