Question

过圆c x平方+y平方-10x-10y-6=0和圆x平方+y平方+6x+2y-40=0交点A,B,面积最小的圆的方程

Answer 1

x平方+y平方-10x-10y-6=0① x平方+y平方+6x+2y-40=0②

②-① 8x+6y-17＝0③

②+t③ x²+y²+6x+2y-40-8tx+6ty-17t＝0

[x+﹙3+4t﹚]²+[y+1+3t]²-[﹙3+4t﹚²+﹙1+3t﹚²+40+17t]＝0 ④ 面积最小 半径最小

﹙3+4t﹚²+﹙1+3t﹚²+40+17t＝25t²+47t+50最小 t＝-47/50＝-9.4 代入④

面积最小的圆的方程 x²+y²+1.52x-3.64y-24.02＝0