一种方法是把矩阵写成对角阵的秩1修正,即
An = -(a-1)I + aee^T
其中e是全为1的列向量
然后用Sherman–Morrison公式
另一种方法是直接做初等变换,把所有的行加到第一行,再提出因子,再将每一行减去第一行
答案就不给你了,自己动手算
讨论a为何值时An可逆,你能求出它的逆吗 An为对角线为1,其余都是a的n阶方阵
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