第一问：f（-1）=0可以得到a-b+c=0,函数的零点即函数值为0,令f（x）=0,△=b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2≥0,故当a=c时,函数有一个零点.a≠c时,无零点.
第二问：数形结合,画函数的抛物线图,一目了然.在抛物线上满足题意的2个点A（x1,f（x1））B（x2,f（x2））分别过这两点做x轴的垂线,连接AB,取AB中点C.过C做平行于x轴的直线,于抛物线的交点有2个,在A,B间的交点即为所求点（x0,f（x0））.即存在满足条件的x0
二次函数证明问题图片没传上..看不清的问我 在线等水平实在有限 折腾了好长时间...