你的问题是不是可以理解为这个意思：
f（x）是x属于R上的增（减）函数,g（x）是x属于R上的增（减）函数,
且F（x）= f（x）+ g（x）,则可以判断F（x）（x属于R）的单调性?
其实这个问题是不确定的,f（x）,g（x）同为单调递增时,F（x）也单调递增；
f（x）,g（x）同为单调递减时,F（x）也单调递减；
但f（x）,g（x）一增一减时,F（x）无法判断.
所以正因为这题中的a符号的不确定,a小于零时可以根据这个判断,大于零时则无法判断.
另外单调性的运算法则除了加以外其实还包括减、乘等,但是定义域也是需要着重关注的地方,只是在这题中没得到体现.