证明：（1）对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）•f（y），
令x=1，y=0 可得 f（0+1）=f（0）．f（1）
因为x＞0时，有0＜f（x）＜1，所以f（1）＞0
所以 f（0）=1
当x＜0时，-x＞0，根据已知条件可得1＞f（-x）＞0，而f（0）=f（x-x）=f（x）f（-x）=1
f（x）=
1
f(-x) ＞1
（2）设x 1＜x 2则x 1-x 2＜0
根据（1）可知 f（x 1-x 2）＞1
因为f（x 1）=f[（x 1-x 2）+x 2]=f（x 1-x 2）•f（x 2）＞f（x 2）
所以函数是单调递减