Question

规定a*b=2ab（ab≠0），于是，下列命题不正确的是（　　） A．*满足交换律 B．*满足结合律 C．对于任意a≠0

Answer 1

对于交换律：∵a*b=2ab，b*a=2ba，∴a*b=b*a；

对于结合律：a*（b+c）=2a（b+c）=2ab+2ac，

（b+c）*a=2（b+c）a=2ba+2ac，

∴a*（b+c）=（b+c）*a．

对于任意a≠0，有a*

1

2 =2×a×

1

2 =a，

对于任意a≠0，有a*

1

2a =2×a×

1

2a =1；

∴命题D是错误的．

故选D．