解题思路：
(
Ⅰ
)
取
P
D
边的中点
K
，不难得到四边形
C
K
F
E
为平行四边形，从而得到直线
E
F
平行与直线
C
K
，从而得到结论；
(
Ⅱ
)
根据平行关系和三棱锥的体积的轮换对称性，得：
。如本题就是第二种。
(
Ⅱ
)
中主要是棱锥体积的计算，三棱锥又是一个极其特殊的图形，它的每个顶点均可作为顶点，往往是其解题的技巧之所在，要加以灵活运用。
试题解析：
(
Ⅰ
)
取
P
D
的中点
K
，连接
C
K
，
F
K
，则
F
K
是三角形
P
AD
的中位线，故：
且
，又因为
E
为
BC
的中点，且
，所以
，可得四边形
C
E
F
K
为平行四边形，得
，又
，所以
E
F
∥
平面
P
C
D
(
Ⅱ
)
因为
E
F
∥
平面
P
C
D
，所以点
E
和点
F
到平面
P
DC
的距离相等，则有
，故：
（Ⅰ）见解析 （Ⅱ）
<>