Question

写出1,2,5,14,41···的通项公式

Answer 1

第1项：1

第2项：2=1+3^0

第3项：5=1+3^0+3^1

第4项：14=1+3^0+3^1+3^2

第5项：41=1+3^0+3^1+3^2+3^3

第6项：122=1+3^0+3^1+3^2+3^3+3^4

……

第n项：1+3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+……+3^(n-2)

=1+[3^(n-1)-1]/(3-1)

=[3^(n-1)-1]/2+1

=[3^(n-1)+1]/2