解题思路：设直线的方程为
x
a
+
y
b
＝1
（a＞0，b＞0）．把点P（1，4）代入可得
1
a
+
4
b
＝1
．于是a+b=
(a+b)(
1
a
+
4
b
)
=5+
b
a
+
4a
b]，利用基本不等式即可得出．
设直线的方程为[x/a+
y
b＝1（a＞0，b＞0）．
把点P（1，4）代入可得
1
a+
4
b＝1．
∴a+b=(a+b)(
1
a+
4
b)=5+
b
a+
4a
b]≥5+2
b
a•
4a
b=9，当且仅当b=2a=6时取等号，
a+b的最小值为9，此时直线的方程为[x/3+
y
6＝1．
点评：
本题考点： 直线的截距式方程；基本不等式．
考点点评： 本题综合考查了直线的截距式方程、基本不等式的性质等基础知识与基本技能方法，属于基础题．
1年前
8
风划过的痕迹
幼苗
共回答了32个问题
向TA提问
举报
x+4y=8
1年前
2
Evi0717
幼苗
共回答了9个问题
向TA提问
举报
用截距式x/a+y/b=1
代入1/a+4/b=1
a+b=(a+b)*1=(a+b)(1/a+4/b)=4a/b+b/a+5>=9
此时4a/b=b/a 即b=2a 。~~~后面的自己做~
1年前
0
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
过点P（1，4）作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程．
1年前
1个回答
过点P（1，4）作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程．
1年前
2个回答
过点P（1，4）作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程．
1年前
1个回答
过点P（1,4）,作直线与两坐标轴的正半轴相交,当向量PA乘以向量PB最大时,求此直线方程.
1年前
2个回答
过点P（1，4）作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线方程．
1年前
1个回答
过点A（根号2,1）的直线与两坐标轴的正半轴分别交于M,N两点,O为坐标原点,求OM+ON+MN长度的最小值.
1年前
1个回答
直线与方程1.过点P(4,3）的一条直线l,它与两坐标轴的正半轴相交且围成的三角形的面积为3,求直线的方程2.直线y=k
1年前
1个回答
已知直线l：x/(2-m)+y/m=1 如果直线l与两坐标轴的正半轴相交,求围成三角形面积最大时的直线方程
1年前
2个回答
直线经过点（2,1）,与两坐标轴的正半轴相交,求这条直线与坐标轴围成的三角形的周长的最小值.
1年前
3个回答
过点(2,1)的直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B,且SAOB=4,则该直线的方程为
1年前
1个回答
求正解、、直线方程的过P（2,1） 作直线L ,与坐标轴的正半轴 分别交于A,B 两点,当PA的绝对值×PB的绝对值取得
1年前
1个回答
过点（2,1）作直线L与两坐标轴的正半轴交与A,B两点,当三角形ABC的面积最小时,求直线L的方程
1年前
2个回答
过定点1,4作直线L使L 与两坐标轴的正半轴分别交于AB两点 当/OA/+/OB/最小时 求直线L的方程
1年前
1个回答
直线l通过点（1，3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是（ ）
1年前
3个回答
如图，抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A（4，0），B两点，该抛物线的对称轴x=-1，与x轴交于点C，且∠ABC=90
1年前
1个回答
已知直线l过点A(1,2),且与两坐标轴的正半轴围成的三角形面的积为4,求直线l的方程
1年前
1个回答
直线l通过点（1，3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是（ ）
1年前
3个回答
直线l过A(1.2)与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为四,求直线方程
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
（2013•永春县模拟）如图是人体内某些信息传递机制的模式图2．字母A～E表示信息分子．数字表示相关的生理变化．请根据图
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
设f(x)在[0,2]内连续,在（0,2）内可导,又f(0)+2f(1)=6,f(2)=2,证明：
1年前
悬赏10滴雨露
1个回答
有小数点的数字大写怎么写比如123.45
1年前
1个回答
18减2等于几?算算看啊
1年前
悬赏5滴雨露
5个回答
“长风破浪会有时,直挂云帆济沧海”中的济沧海具体什么意思?
1年前
悬赏5滴雨露
4个回答
精彩回答
Now that we have settled the question of feasibility(可行性), let's proceed to the next one ─_____ raise the fund from the bank. [ ]
5个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
云雀猛地从香樟树上飞起, ________________ ,往朝霞万里的高空飞旋。
7个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
七年级三班学生萧媛，不但学习认真，而且喜欢弹古筝和舞蹈，每天坚持刻苦训练，在2010 年学校文化艺术节上，以良好的文化修养和自信的舞蹈表演夺得第一名。
1年前
1个回答
结合下列图示装置，回答下列问题
1年前
1个回答
"十年生死两茫茫，不思量，自难忘。"出自哪一首诗？
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.007 s. - webmaster@yulucn.com