Question

已知圆C：(x－2)2＋(y－4)2＝4,直线L1过原点O（0,0）

Answer 1

圆C的圆心为(2,4),半径r=2,位于第一象限,与Y轴相切

切线有2条,其中一条为Y轴,方程为：x=0

另一条设切点为A

OA^2=OC^2-r^2=16,OA=4

tan(∠COA=r/OA=1/2

tan∠COX=4/2=2=tan(∠COA+∠AOX)＝(0.5+tan∠AOX)/(1-0.5tan∠AOX)

所以tan∠AOX=0.75

OA的斜率k=tan∠AOX=3/4

直线OA方程为：y=3x/4

L1方程为:y=3x/4或x=0