Question

如图三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD^2=AD*BD

Answer 1

因为CD^2=AD*BD,所以CD/AD=BD/CD,又CD是AB边上的高,故∠ADC=∠CDB,故△ADC和△CDB相似,推出∠A=∠DCB,又∠A+∠ACD=90°,所以∠ACD+∠DCB=90°,即∠ACB=90°,所以△ABC是直角三角形得证.