其实这道题不算太难.
先是我们根据向量式可以列出m,入,sinx,cosx 的等量关系,为：
入^2-cos^2X=m+2sinX 入+2=2m 所以 m=(入+2)/2
接着,把cosx的平方换成1-sinx的平方 得出以下等式
2入^2-入-2=4sinx-sinx的平方+2
根据sinx的有界性范围【-1,1】解得等式左边的范围为【-4,4】据此求出入的范围为
【-3/2,2】 求出入的范围,又知道入与m的关系是为m=(入+2)/2
那么入/m 就等于 2入/（入+2） 最后分式的上下同时除以入
得到就是求 2/(1+2/入)的范围 而入的范围已知.所以最后的范围是【-6,0)并（0,1】
不知答案是否如此.反正这道题的思路就是如此.
一是利用函数的有界性
二是利用等量代换