解题思路：（1）根据弧长的计算公式，代入运算即可．
（2）先证明△FCD≌△GCB，得出∠G=∠F，从而利用等量代换可得出∠GHD=90°，即GB⊥DF．
（1）根据弧长公式得所求路线长为：[90π×1/180]+[90π×2/180]+[90π×3/180]=3π．
（2）GB⊥DF．
理由如下：
在△FCD和△GCB中，
∵
CF＝CG
∠FCD＝∠GCB
CD＝CB，
∴△FCD≌△GCB（SAS），
∴∠G=∠F，
∵∠F+∠FDC=90°，
∴∠G+∠FDC=90°，
∴∠GHD=90°，
∴GB⊥DF．
点评：
本题考点： 弧长的计算；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
考点点评： 本题考查了弧长的计算、全等三角形的判定与性质，正方形的性质，解答本题的关键是熟练各个知识点，将所学知识融会贯通，难度一般．