materialise,表示实现的意思为不及物动词,后面一般不用接句子成分,翻译的时候 直接就是实现就可以.如The cost savings did not materialise (节约成本的目的没有实现).
achieve,表示实现的意思一般都包含达到目的,如愿以偿的意味,可以为及物动词,也可为不及物动词,如achieve success,achieve goals等
realize,为及物动词,后面一般要接目标,远景等词,如实现现代化（realize the four modernizations）,实现伟大理想等,一般都用realize.
区分的时候要根据具体的语境和实际的语言环境慢慢体会