Question

若[3/a]=[4/b]=[5/c]，则分式[ab-bc+aca2+b2+c2= ___ ．

Answer 1

解题思路：可以设[3/a]=[4/b]=[5/c]=[1/k]，则a=3k，b=4k，c=5k，把这三个式子代入所要求的式子再进行化简就得到式子的值．

设

3/a]=[4/b]=[5/c]=[1/k]，则a=3k，b=4k，c=5k，

则分式[ab-bc+ac

a2+b2+c2=

3k•4k-4k•5k+3k•5k

9k2+16k2+25k2=

7k2

50k2=

7/50]．

故答案为[7/50]．

点评：

本题考点： 分式的基本性质．

考点点评： 掌握本题的设法，把多个未知数的问题转化为一个未知数的问题．