第一题的确是有问题的,反证如下：我们可以在CD上任取一点M,并作MN垂直于AB连接ME,则如果原命题能够成立即：DE的平方=AE*CE,则同理也可证明DE的平方=AE*ME（所有条件是一样的）,这样就有了一个明显错误的结论CE=ME（用三角形的边角关系即可知道其错）.因此,原题有问题,估计是缺少条件.
第二题的证明要用到一个定理：三角形的任意两边之比等于其夹角平分线分对边所成两条线段之比（此定理现在的初中课本上没有,不过九年级的同学可以做辅助线用相似证明出来）.本题中即AB/AC=BD/DC,后面的用三角形BDE与三角形CDF相似你应该能自己证明了.