这转化为直线y=x+3与过曲线y=lnx上的某点,且斜率为1的直线之间的距离.
y=lnx,求导：y′=1/x
另y′=1,得：x=1,
代入y=lnx得：y=0,∴这点是（1,0）
所以切线方程为y=x-1,它与y=x+3的距离用距离公式求得为：2√2.
曲线y=lnx上的点到直线y=x+3的最短距离为
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