Question

已知一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，求：

Answer 1

解题思路：（1）根据三视图判断几何体是正四棱锥，且正四棱锥的底面是边长为8的正方形，侧面上的斜高为5，再利用勾股定理求得棱锥的高，代入体积公式计算；

（2）根据几何体的表面积等于底面积加侧面积，代入面积公式计算．

（1）由三视图知几何体是正四棱锥，且正四棱锥的底面是边长为8的正方形，

侧面上的斜高为5，∴棱锥的高为

52−42=3，

∴几何体的体积V=[1/3]×8²×3=64（cm³）；

（2）由（1）中数据得：几何体的表面积S=8²+4×[1/2]×8×5=64+80=144（cm²）．

点评：

本题考点： 由三视图求面积、体积．

考点点评： 本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积，判断三视图的数据所对应的几何量是关键．