小明和小红同做一道乘法题,小明将一个因数的个位数4错写成1,得出的乘积是525,小红将这个因数的个位数错写成8,得出的乘

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  • 解题思路:(1)4是个位上的,错写成1,积为525,另一个数个位数必定是5,且必定能被5整数,525÷5=105,105÷5=21,105÷3=35,105÷7=15,…,可以看出105只有除以5,得出21的个位为1,得出另一个因数为5×5=25,验证:25×21=525,25×28=700,因此正确的乘积应是25×24=600.

    (2)小明将一个因数的个位数4错写成1,其积应该比正确的积少3个另一个因数(或另一个乘数);小红将这个因数的个位数4错写成8,其积应该比正确的积多4个另一个因数(或另一个乘数);两次计算得出的积应该相差3+4=7个另一个因数(或另一个乘数).

    (1)由“小明将一个因数的个位数4错写成1,得出的乘积是525”,可知另一个数个位数必定是5,且必定能被5整数;

    525÷5=105,105÷5=21,105÷3=35,105÷7=15,…,可以看出105只有除以5,得出21的个位为1,得出另一个因数为5×5=25,通过验证;

    正确的乘积应是:25×24=600.

    (2)另一个因数为:(700-525)÷(4+3)=25

    525÷25=21,一个因数应为24.

    正确的积为25×24=600

    答:原来的正确乘积是600.

    点评:

    本题考点: 数字问题.

    考点点评: 解决这类问题,往往要从错误的结果入手,分析错误的原因,利用和差的变化规律求出加数和被减数、减数,利用积商的变化规律求出因数和被除数、除数.