Question

如图,△ACB、△ECD都是等腰直角三角形(点C在AD上),AE的延长线与BD相交于F.猜想AF与BD的位置关系并加以证

Answer 1

证明：

∵CD=CE,CA=CB,∠ACE=∠BCD=90°

∴△ACE≌△BCD

∴∠FAD=∠CBD

∵∠CBD+∠BDC=90°

∴∠FAD+∠BDC=90°

∴∠AFD=90°

∴AF ⊥BD